Relaxation diélectrique

Dans un semiconducteur, le temps de relaxation diélectrique mesure le temps indispensable au rétablissement de la neutralité électrique.



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Dans un semiconducteur, le temps de relaxation diélectrique mesure le temps indispensable au rétablissement de la neutralité électrique.

Pour un matériau de conductivité σ, la loi d'Ohm donne la valeur du courant électrique en présence d'un champ électrique \vec{E} :

\vec{j}=\sigma\vec{E}

Si la permittivité du matériau est \varepsilon et la densité de charge est ρ, l'équation de Maxwell-Gauss s'écrit :

\operatorname{div}(\varepsilon\vec{E})=\rho.

Enfin, la conservation de la charge impose

\operatorname{div}(\vec{j})+ \frac{\partial\rho}{\partial t}=0.

En combinant ces équations, on obtient :

\operatorname{div} \left(\vec{E} + \tau_d\frac{\partial\vec{E}}{\partial t} \right)=0.

τd = ε / σ est la constante de relaxation diélectrique. Celle-ci représente le temps indispensable pour que la conduction neutralise ou établisse une charge d'espace. Surtout, au niveau de la transition entre une zone peu conductive et une zone conductive, on aura établissement d'une charge en régime stationnaire de façon à respecter la conservation du courant

\operatorname{div}(\sigma\vec{E})=0.

Pour une permittivité uniforme, cela implique la présence d'une charge

\rho=\vec\nabla(\ln \sigma)\cdot\varepsilon\vec{E}.

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